25/03/2020 15:39:01

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F

Câu 9: Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai
tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung
điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác PAOB nội tiếp được một đường tròn. Xác định bán kính đường tròn đó.
b) PB^2 = PM.PN. c) AF//MN.
d) Khi đường tròn (O) thay đổi và đi qua điểm M, N cố định thì hai điểm A, B thuộc một
đường tròn.

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

2.600

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

hình vẽ

a.Xét tứ giác PAOB có
OA ⊥ AP (tiếp tuyến PA)=> góc OAP = 90°
OB ⊥ BP( tiếp tuyến PB) => góc OBP = 90 °
Mà góc OAP và góc OBP là hai góc đối nhau , tổng = 180 °
=> Tứ giác PAOB nội tiếp được một đường tròn
Bán kính = 1/2 đường kính OP

( cộng điểm hộ)

b. Nối BM , BN
ta có hình vẽ

b. Xét tam giác PBM và tam giác PBN có
góc NPB chung
góc NBP= 90 độ = BMP
=> tam giác PBM dồng dạng với tam giác PNB (g.g)
=> PB/PN = PM/PB
=> PB^2 = PN.PM

còn ý c và d giải nốt đi bn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA PB (A B là hai tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho a, b, c là số thực bất kỳ. Chứng minh rằng: \[ a^2 + b^2 + c^2 \geq \left( \frac{a+b+c}{3} \right)^3 \] (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một số tự nhiên có ba chữ số với tổng các chữ số là 12, chữ số hàng chục là 3. Nếu bỏ đi chữ số hàng trăm thì ta được số mới có hai lần bình phương của tích của các chữ số lớn hơn số ban đầu 15 đơn vị. Thương có số tự nhiên ban đầu với 5 là (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Nghiệm của bất phương trình \(2x \ge 4\) là. Khẳng định nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 35 km và ngược dòng 60 km với tổng thời gian là 6 giờ. Cũng với thời gian 6 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 95 km rồi ngược dòng 15 km. Tính vận tốc thực của ca nô (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho M là hình chiều của HA trên AB. N trung điểm BM, trên tia HC lấy K sao cho HK = BN. Cho S đối xứng K qua A. Chứng minh SN vuông góc với góc NK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F

Tính vận tốc của mỗi người (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tinshh: 1+2+44+3+21+6+7 (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (m - 2)x + 2m + 1 (d) ;a. Tìm m để (d) song song (d1) :y = 5x + 11 (Toán học - Lớp 9)

Tính x1 + x2 và x1 × x2 theo m (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi người (Toán học - Lớp 9)

Tính A = 2/√3 + 1 - √3 (Toán học - Lớp 9)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R.Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a^3 + b^3 = a - b. Chứng minh rằng a^2 + b^2 + ab < 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là các số thực, a, b, c > 0. a, \[ \frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} > 2 \] (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là số thực bất kỳ. Chứng minh rằng: \[ a^2 + b^2 + c^2 \geq \left( \frac{a+b+c}{3} \right)^3 \] (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục (Toán học - Lớp 9)

Nghiệm của bất phương trình \(2x \ge 4\) là. Khẳng định nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? (Toán học - Lớp 9)

Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 35 km và ngược dòng 60 km với tổng thời gian là 6 giờ. Cũng với thời gian 6 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 95 km rồi ngược dòng 15 km. Tính vận tốc thực của ca nô (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho M là hình chiều của HA trên AB. N trung điểm BM, trên tia HC lấy K sao cho HK = BN. Cho S đối xứng K qua A. Chứng minh SN vuông góc với góc NK (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời