Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm D và E

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE a, Chứng minh: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đường trong. Xác định tâm I của đường tròn này b, Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: CM.CB=CE.CA c, Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (o) d, Tính theo R độ dài AM, biết ABC = 45 độ, ACB=60 độ, BC=2R