a, Ta có BEH = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và FHC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác AFHE, ta có: EAF = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
                                        AEH = 90 độ (cmt)
                                        AFH = 90 độ (cmt)
Suy ra: Tứ giác AFHE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b, Gọi I là giao điểm của AH và EF
Ta có: AH = EF (hcn AFHE) (1)
Mà 2 dường chéo AH và EF cắt nhau tại I
Suy ra: I là trung điểm của AH và EF (2)
Từ (1) và (2), suy ra: IE=IH=IA=IF
Ta có IHF=ACH (phụ với HAC)
Mà IHF=IFH (IHF cân tại I (IH=IF))
Suy ra ACH = IFH (cùng bằng IHF)
Mà IFH = AEF
Suy ra: AEF = ACH
Suy ra: Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn