Cho hệ phương trình: nx - y = 4 x + y = 1

Bài 2: Cho hệ phương trình: nx - y = 4 x + y = 1
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có 1 nghiệm là (x; y) = ( 2; -1 ).
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm ?

Bài 3: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;-2) và B(-1;3).
Bài 4: Cho hệ phương trình : (I) mx + y = 5 2x - y = -2
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1
Bài 5: Cho phương trình 2x + y = 5 (1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó.
Bài 6: Cho hệ ph­ương trỉnh (I) kx - y = 5 x - y = 1 tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1).
Bài 7: Cho hệ phương trình mx + 3y = -4 x - 2y = 5 Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
Bài 8: Cho hệ phương trình 3x + my = 4 x + y = 1
a) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0
Bài 9: Cho hệ phương trình sau: ( n là tham số) nx - 2y = 3 x - y = -1
a) Giải hệ với n = 1
b) Tìm giá trị n để hệ vô nghiệm .
c) Tìm n để hệ có nghiệm thỏa mãn x - 2y = 1
Bài 10: Cho hệ phương trình sau: ( t là tham số) x + y = 4 3x + ty = 8
a) Giải hệ với t = - 1
b) Tìm t để hệ có một nghiệm duy nhất.
c) Tìm t để hệ có nghiệm thỏa mãn x - y = 2
Bài 11: Cho hệ phương trình sau: (k là tham số) x - y = 1 kx + 2y = 2
a) Giải hệ với k = -1
b) Tìm k để hệ có vô số nghiệm.
c) Tìm k để hệ có nghiệm thỏa mản x + y = 5
Bài 12: Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2) Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Bài 13: Cho hệ phương trình: nx - y = 4 x + y = 1
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm ?
II.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
* Dạng toán tìm số 1. Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.
2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.
3. Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014.
4. Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó?
* Toán diện tích 1. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
* Toán vận tốc 1. Một ô tô đự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn 3 giờ. Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe và quảng đường AB.

2. Hai tỉnh A và B cách nhau 200km. Một ôtô đi từ A đến B, cùng một lúc một ôtô thứ 2 đi từ B đến A . Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Biết vận tốc ôtô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 2 km/h. Tính vận tốc của mỗi ôtô?

3. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h. * Toán năng suất Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ.
a) Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
b) Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại thì vòi thứ hai chảy trong bao lâu thì đầy bể?