Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N

Làm giúp mik câu b, c vs. ( ko cần vẽ hình đâu ah)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại P.
a) Chứng minh rằng ON là đường trung trực của BC. Cho biết 1/OB^2+1/CN^2=1/16 . Tính độ dài đoạn BC
b) Chứng minh rằng : BP/AC=CP/AB
c) Chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy