Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi O là trung điểm của BC

Cho tam giácABC vuông cân tại A , gọi O là trung điểm của BC . Trên cạnh AB AC , lần lượt lấy các điểm E F, tương ứng sao cho góc EOF = 45 độ
a) Chứng minh rằng: tam giác BEO ∽ tam giác COF và BE.CF=BC^2/4
b) Chứng minh rằng: tam giác BEO ∽ tam giác OEF .
c) Chứng minh rằng: Tia FO là tia phân giác của góc EFC .
d) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O . Khi E F, thay đổi trên cạnh AB AC , sao cho góc EOF = 45 . Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua E song song với DF luôn đi qua một điểm cố định.