Đáp án:

Số thứ nhất là 20042004 và số thứ hai là 20052005

Lời giải:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ nhất là y

Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040,ta có:

4y+5x=18040(1)4y+5x=18040(1)

Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai bằng 2002,ta có:

3x−2y=2002(2)3x−2y=2002(2)

Từ (1) và (2),ta có hệ phương trình:

{5x+4y=180403x−2y=2002⇔{5x+4y=18040y=3x−20022{5x+4y=180403x−2y=2002⇔{5x+4y=18040y=3x−20022 
⇔{5x+4.3x−20022=18040y=3x−20022⇔{5x+2.(3x−2002)=18040y=3x−20022⇔{5x+4.3x−20022=18040y=3x−20022⇔{5x+2.(3x−2002)=18040y=3x−20022 
⇔{5x+6x−4004=18040y=3x−20022⇔{11x=22044y=3x−20022⇔{5x+6x−4004=18040y=3x−20022⇔{11x=22044y=3x−20022 
⇔{x=2004y=3.2004−20022⇔{x=2004y=2005⇔{x=2004y=3.2004−20022⇔{x=2004y=2005 

Vậy số thứ nhất là 20042004 và số thứ hai là 2005