Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN, Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q ( không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến NX theo thứ tự tại S và T.
a/ Chứng minh NS = MN.
b/ Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.
c/ Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.