Chứng minh rằng tam giác HAE vuông cân

Bài 6) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( HBC ) , D là
điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE vuông góc với BC ( EBC ). Chứng minh rằng
tam giác HAE vuông cân.
Bài 7) Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC
tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt tia AB và AC theo thứ tự
tại H và K. Chứng minh rằng :
a) AH = AK ;
b) BH = CK
c) AK= AC+ AB/2, CK=AC- AB/2
Các bạn ơi giúp mình với, cảm ơn các bạn rất nhiều