Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). H là trực tâm của tam giác ABC. vẽ đường kính AD của đường tròn (O); vẽ OM vuông góc BC tại M.a, chứng minh rằng OM = 1/2AH

cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (o;r). h là trực tâm của tam giác abc. vẽ đường kính ad của đường tròn(o); vẽ om vuông góc bc tại m.
a, chứng minh rằng om=1/2ah
b,gọi g là trọng tâm của tam giác abc. chứng minh rằng h, g, o thẳng hàng và hg=2go
c.gọi b', c' lần lượt là trung điểm của các cạnh ca,ab.đường thẳng d1 qua m song song với oa chứng minh rằng các đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.