Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với BC và AD = BM ( M và D nằm khác phía đối với AB ). Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác BAM

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC Qua điểm A kẻ đường
thẳng song song với BC và AD = BM ( M và D nằm khác phía đối với AB ).
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác BAM
b) Chứng minh rằng AM // BD và AM = BD.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng ba điểm D, I, C thẳng hàng
d) Giả sử BD = BM. Chứng minh rằng góc BAC = 90 độ