Bài 4.
​a) log35 và log74;
b) log0,32 và log53;
c) log210 và log530.

Bài làm:
a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được
log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742,
điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74.
Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có 3log353log35 = 5 > 3 = 31 ⇒⇒ log35 > 1.
Tương tự 71= 7> 4 = 7log747log74 ⇒⇒ 1> log74. Từ đó log35 > log74.
b) Ta có (0,3)log0,32(0,3)log0,32 = 2 >1 =(o,3)0 ⇒⇒ log0,32 < 0
và (5)log53(5)log53 = 3 > 1 =50 ⇒⇒log53 > 0.
Từ đó log0,32 < log53.
c) 2log2102log210 = 10 > 23 ⇒⇒ log210 > 3 và 5log5305log530 = 30 < 53 ⇒⇒ log530 < 3, do đó log210 > log530.