Cho (O) đường kính AB. Từ A kẻ 2 đường thẳng cắt đường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ qua B tại E và F

1/ Cho (O) đường kính AB. Từ A kẻ 2 đường thẳng cắt đường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ  qua B tại E và F

1. Cm   các điểm C, E, F, D cùng thuộc 1 đường tròn                     b. Cm FB2= FA.FD

2/ Cho  ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn.Một đường thẳng // với xy cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.

3/ Cho  ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF, CE cắt nhau tại H.

1. Cm    H là trực tâm của ΔABC

2. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp.

4/ Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ cát tuyến MAB ( A nằm giữa 2 điểm M và B) các tiếp tuyến MC, MD. Gọi H là giao điểm của OM và CD. Chứng minh :

    a,MC2= MA.MB                  b. Tứ giác AHOB nội tiếp