Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE, CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc đường tròn (I) và HED = HAD

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE, CD cắt nhau tại H
a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc đường tròn (I) và HED = HAD
b) Chứng minh BE.CA = CD.AB; AD.AB = AE.AC và BH.BE + CH.CD = 4R^2
c) Chứng minh OE, OD là tiếp tuyến (I)
d) Cho biết BAC = 60 độ. Tính diện tích tam giác DOE theo R
e) Vẽ BM, CN vuông góc với DE tại M, N. Chứng minh M, N nằm ngoài (O) và OM = ON