Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), xy là tiếp tuyến tại A của (O). Một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), xy là tiếp tuyến tại A của (O). Một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC tại M và N
a) Chứng minh AB.AM = AC.AN
b) Phân giác của góc BAC cắt (O) tại D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt AB, AC tại E và F. Chứng minh BC // EF
c) Chứng minh ED.ED = EB.EA vầ tam giác ADB đồng dạng tam giác DFC
d) Chứng minh DC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE