Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) (AB < AC). Kẻ đường cao AH và đường kính AD

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) (AB < AC). Kẻ đường cao AH và đường kính AD. Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C xuống AD. 1. Chứng minh 4 điểm A,E,H,B cùng thuộc 1 đường tròn và BH.AC = AH.DC 2. Chứng minh HE vuông góc với AC. 3. Gọi M là trung điểm của BC.chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF.