Gọi độ dài 4 cạnh của tứ giác là a,b,c,d∈N∗a,b,c,d∈N∗

Giả sử trái lại rằng 1≤a<b<c<dtheo điều kiện của bài

Suy ra a+b+c+d=ma=nb=pc=qd(m,n,p,q∈N∗;q<p<n<m)

a+b+c>d⇒qd>2d⇒q≥3,p≥4,n≥5,m≥6⇒1/m+1/n+1/p+1/q≤19/20<1a

Mà ta lại có 1/m+1/n+1/p+1q/=1nên ta có điều mâu thuẫn

Vậy ta có điều phải chứng minh