Cho tam giác ABC có AB = AC .Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a,chứng minh AMB=AMC.
b,chứng minh AM vuông góc với BC .
c, chứng minh M là trung điểm của cạnh BC 
                                                                   bài làm
  

a) Xét △ AMB= △ AMC có :

AB=AC ( g/t )

AM : cạnh chung

BM=CM ( g/t )

=>△AMB = △ AMC (c.c.c)

Vì △ AMB = △ AMC

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

b) Vì góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + góc AMC =180 ( 2 góc kề bù )

=>góc AMB = góc AMC ==90

=> AM ⊥ BC
c)

vì AMB=AMC (chứng minh trên)
=>MC=MB
Vậy M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BM, CN cắt nhau tại k .chứng minh .a, tam giác BNC=tam giác CMB.b,tam giác BKC có KB=KC