Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể .
y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể .
ĐK: x>0 ;y>0
Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được :1/x (bể).
,vòi thứ hai chảy được :1/y (bể).
Sau 6 giờ thì cả hai vòi chảy đầy bể nên mỗi giờ cả hai chảy được: 1/6( bể).
  Ta có pt :1/x+1/y=1/6 (1)
Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thì đc : 2/x (bể).
Vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được :3/y (bể).
Khi vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể nước nên ta có pt :2/x+3/y=2/5 (2)

• Từ (1) và (2) ta có hệ pt:$\left\{\begin{array}{ll}1/x+& 1/y=1/6\\ 2/x+& 3/y=2/5\end{array}\right.$
• Đặt u=1/x ;v=1/y :$\left\{\begin{array}{l}u+v=1/6\\ 2u+3v=2/5\end{array}\right.$<=>$\left\{\begin{array}{l}2u+2v=1/3\\ 2u+3v=2/5\end{array}\right.$<=>$\left\{\begin{array}{l}v=1/15\\ 2u=-1/5+2/5\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}v=1/15\\ u=1/10\end{array}\right.$<=>$\left\{\begin{array}{l}1/y=1/15\\ 1/x=1/10\end{array}\right.$<=>$\left\{\begin{array}{l}y=15\left(TMĐK\right)\\ x=10\left(TMĐK\right)\end{array}\right.$
• Vậy vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ thì đầy bể ; vòi thứ hai chảy riêng trong 15 giờ thì đầy bể.