BAM=ˆMACBAM^=MAC^ (vì AM là tia phân giác của ˆBACBAC^)

⇒ˆBM=⇒BM^= CMCM⏜                                     (1)

Ta có: ˆDAM=12DAM^=12 sđ ACMACM⏜ (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

Hay ˆDAM=12DAM^=12 (sđ ACAC⏜ + sđ CMCM⏜ )     (2)

Gọi N là giao điểm của AM và BC.

Ta có: ˆANCANC^ là góc có đỉnh ở trong đường tròn (O).

⇒⇒ ˆANC=12ANC^=12 (sđ ACAC⏜ + sđ BMBM⏜         (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆDAM=ˆANCDAM^=ANC^ hay ˆDAN=ˆANDDAN^=AND^

Suy ra: ∆DAN cân tại D có DI là tia phân giác nên suy ra DI là đường cao

⇒⇒ DI ⊥ AN hay DI ⊥ AM