Giải :
a)Ta có : Góc ANB = 90 độ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => AN vuông góc với MB
Xét tứ giác ANEH , ta có :
Góc ANB = 90 độ (CMT)
Góc AHE = 90 độ (CH vuông góc AB)
=> Tứ giác ANEH nội tiếp đường tròn
=> A,N,E,H thuộc 1 đường tròn
b) Ta có : Góc MAB = 90 độ ( AM là tiếp tuyến của đtròn)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác MAB vuông tại A có đường cao AN , ta có
AM^2 = MN.MB
mà AM = MC (2 tiếp tuyến cắt nhau tại M)
=> MC^2 = MN.MB