a)Vì Δ ABC cân tại A

=> AB=AC

Xét Δ ABE và Δ ACD có:

AB=AC( cm trên)

Góc A chung

AD=AE ( gt)

=> Δ ABE = Δ ACE ( c.g.c)

=> BE=CD ( hai cạnh tương ứng)

b)Ta có: góc ADC + góc BDC =180oo

góc AEB + góc CEB=180oo

Mà góc ADC =góc AEB( Vì Δ ABE=Δ ACD)

=> góc BDC = góc CEB

Ta lại có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

Mà AD=AE , AB=AC

=> DB=EC

Xét Δ DMB và Δ EMC :

góc BEC=góc BDC ( Cmt)

DB=EC( Cmt)

góc ABE=góc ACD( vì Δ ABE=Δ ACD)

=> Δ BMD=Δ CME(g.c.g)

=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

c)Xét Δ ABM và Δ ACM có:

AM là cạnh chung

AB=AC( Cmt)

BM=MC ( Cmt)

=> Δ ABM=ΔACM(c.c.c)

=> góc BAM=góc CAM( 2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa tia AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC