cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o đường kính BC vẽ tia AD của đường tròn tâm O vuông góc với đường kính BC tại H gọi m là trung điểm của cạnh AC và I là trung điểm của AC từ M kẻ đường thẳng vuông góc với OC đường thẳng này cắt tia OI tại N trên tia ON  lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS

1:chứng minh tam giác ABC vuông tại a và HA= HD
2: chứng minh MN song song với CD và BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm o
3 gọi k là trung điểm của cạnh HC vẽ đường tròn đường kính AH cắt AK tại f chứng minh HB.H = AF.AK 4: trên tia đối của BC lấy điểm E sao cho B là trung điểm của cạnh AE chứng minh ba điểm E,H,F thẳng hàng