a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ AH2 = HC.HB (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có đường cao HK

⇒ AH2 = AK.AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AK.AB = HC.HB

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ AB2 = BH.BC

AC2 = CH.CB

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30o, AC = 6 cm:

AB = AC.cotgB = 6.cotg 30o = 2√3 (cm)

AC = BC.sin⁡B ⇒ 

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên

AH.BC = AB.AC ⇒