Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi I là trung điểm AO, IK $\perp$ AB cắt nửa đường tròn (O) ở K. Lấy C thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn (O) ở M, tiếp tuyến tại M cắt IK và BM cắt IK ở D.
  a) Chứng minh $△$ CMD cân
  b) Tính CD theo R khi C là trung điểm của IK
  c) Gọi E là điểm đối xứng B qua I. Chứng minh khi C di động trên đoạn IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp $△$ACD di động trên 1 đường cố định