13/04/2020 09:24:58

Cho phương trình sau

Cho phương trình: x2 - (3m +1)x + 2m2 + m -1 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tìm m để biểu thức A = x1 2 + x2 2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

511

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) đ ể p h ư ơ n g t r ì n h c ó h a i n g h i ệ m p h â n b i ệ t = > △ > 0 = > {(3 m + 1)}^{2} - 4 (2 m^{2} + m - 1) > 0 < = > 9 m^{2} + 6 m + 1 - 8 m^{2} - 4 m + 4 > 0 < = > m^{2} + 2 m + 5 > 0 = > m \in R

A = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 3 x_{1} x_{2} = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - x_{1} x_{2} = {(x_{1} - x_{2})}^{2} - x_{1} x_{2} á p d ụ n g h ệ t h ứ c v i - e t c ó : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 3 m + 1 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} = > A = {(3 m + 1)}^{2} - m + 1 = 9 m^{2} + 6 m + 1 - m + 1 = 9 m^{2} + 5 m + 2 = {(3 m + \frac{5}{6})}^{2} + \frac{47}{36} = > A \geq \frac{47}{36}

a)x^2 - (3m +1)x + 2m^2 + m -1 = 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
<=> Δ > 0
=> (3m + 1)^2 - 4(2m^2 + m - 1) > 0
=> 9m^2 + 6m + 1- 8m^2 - 4m + 4 > 0
=> m^2 + 2m + 5 > 0
=> (m^2 + 2m + 1) + 4 > 0
=> (m + 1)^2 + 4 > 0 (luôn đúng)
=> m thuộc R

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x - 3 (d1); y = (1 - 2m)x + 2 (d2) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình x^2+ mx - 1 = 0 (1) với m là tham số; Giải phương trình (1) khi m = -1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hàm nào sau đây là hàm số bậc nhất? Chỉ ra các hệ số a, b trong mỗi hàm số (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính AB, cung CD nằm cùng phía với AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Rút gọn P và tìm x để P=2 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn đường cao BM và CN cắt nhau tại H Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ một đường thẳng qua A, không đi qua O và (O) tại M và N sao cho M nằm giữa A và N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình 2x^2 - 2(m + 1)x + m^ 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 + 2(m + 1)x + m² = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm = -2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^ 2 - 6X + m = 0, tìm M để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời