Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm Qua I vẽ dây MQ vuông góc OA (M thuộc AC; Q thuộc AD)

Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm Qua I vẽ dây MQ vuông góc OA (M thuộc AC ; Q thuộc AD). Đường thẳng vuông góc với tại cắt (O) tại P.
1. C/m: a/ PMIO là thang vuông.
b/ P; Q; O thẳng hàng.
2. Gọi S là Giao điểm của AP với CQ.
Tính Góc CSP.
3. Gọi H là giao điểm của AP với MQ. Cmr: a/ MH.MQ= MP. b/ MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AQHP.