Kẻ BH⊥CDBH⊥CD tại H.

Tứ giác ABHD có: Aˆ=Dˆ=Hˆ=900A^=D^=H^=900

⇒⇒ ABHD là hình chữ nhật.

⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=HD=3cmAD=BH=4cmABHˆ=900⇒{AB=HD=3cmAD=BH=4cmABH^=900

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

HBCˆ=ABCˆ−ABHˆ=1350−900=450HBC^=ABC^−ABH^=1350−900=450

⇒⇒ Tam giác BHC vuông cân tại H.

⇒HB=HC=4cm⇒HB=HC=4cm

Ta có: SABCD=SABHD+SBHCSABCD=SABHD+SBHC

=AB.AD+12.BH.HC=AB.AD+12.BH.HC

=12+8=20cm2=12+8=20cm2

Vậy diện tích hình thang vuông ABCD là 20 cm2.