a) Xét ΔACD và ΔMBD có:

          AD = MB (gt)

          ∠ADC = ∠MDB (2 góc đối đỉnh)

           CD = BD (D là trung điểm của BC)

⇒ ΔACD = ΔMBD (c.g.c)

⇒ AC = BM (2 cạnh tương ứng)

     ∠CAD = ∠BMD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong  ⇒ AC // BM 

b) Xét ΔABM và ΔMCA có:

          BM = AC (theo a)

          ∠BMA = ∠CAM (theo a)

           AM: cạnh chung

⇒ ΔABM = ΔMCA (c.g.c)

c) Ta có: AC // BM (theo a)

⇒ ∠ACH = ∠MBK (2 góc so le trong)

Xét ΔAHC và ΔMKB có: 

      ∠AHC = ∠MKB = 90o90o

       AC = BM (theo a)

       ∠ACH = ∠MBK (cmt)

⇒ ΔAHC = ΔMKB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ CH = BK (2 cạnh tương ứng)