Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( MA; B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D

BÀI TẬP:   Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( MA; B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD= 90 độ
b) Chứng minh: AC . BD= Rmũ 2
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh: EF = R
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất?
              *( có vẽ hình)*