Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai máy ủi trong 12h thì san lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ 1 làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm trong 22h thì được 25% khu đất đó

Hai máy ủi trong 12h thì xan lấp được 1/10 khu đất.Nếu máy ủi thứ 1 làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm trong 22h thì được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi máy ủi xan lấp được khu đát đó trong bao lâu?

5 trả lời
Hỏi chi tiết
432
0
0
minh tâm
18/04/2020 09:15:15

Gọi x(h) y(h) lần lượt là thời gian máy ủi I và máy ủi II  san lấp xong khu đất
1h máy I làm đc 1/x công việc
1h máy II làm đc 1/y công việc 
Vì hai máy cùng làm việc trong 12h san lấp đc 1/10 khu đất nên ta có phương trình:
12/x + 12/y = 1/10 (1)
Vì máy I làm trong 42h  rồi nghỉ và máy II làm tiếp trong 22h san lấp đc 25% khu đất nên ta có phương trình :
42/x + 22/y = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
12/x + 12/y = 1/10
42/x + 22/y = 1/4
Đặt a = 1/x ; b = 1/y ta có:
12a + 12b = 1/10
42a + 22b = 1/4
<=> a + b = 1/120 (rút 12 ra rồi chia cho 2 vế)
42a + 22b = 1/4
<=> 22a + 22b  = 11/60 (nhân 22 vào dung tối giản phân số) (3)
       42a + 22b = 1/4 (4)
Lấy 4 - 3 ta có:
20a = 4/60
<=> 1/x = 4/1200
=> x = 300 (h)
=> y = 12/300 + 12/y = 1/10
=> y = 200h
Vậy x = 300h
       y = 200h

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
minh tâm
18/04/2020 09:15:52

gọi thời gian máy ủi thứ nhất làm xong khu đất là x (h) 
hai... (h) 
=> một h máy thứ nhất là được 1/x công việc, máy thứ hai làm được 1/y công việc. 
+ vì hai máy cùng làm thì sau 12h san lấp được 1/10 khu đất nên ta có phương trình: 
12/x + 12/y = 1/10 (*) 
+ máy thứ nhất làm trong 42h đến máy thứ hai làm tiếp trong 22h thì xong 25% khu đất 
=> ta có tiếp phương trình: 
42/x +22/y = 1/4 (**) 
=> từ (*);(**) => hệ phương trình 
{12/x + 12/y = 1/10 
{42/x +22/y = 1/4 

đặt a = 1/x, b = 1/y hệ phương trình trở thành: 
{12a + 12b = 1/10 
{42a + 22b = 1/4 

<=> {a + b = 1/120 
{42a + 22b = 1/4 

<=> {22a + 22b = 22/120 
{42a + 22b = 1/4 

=> 42a + 22b - 22a - 22b = 1/4 - 11/60 (22/120) 
=> 20a = 4/60 
=> a = 4/1200 
<=> 1/x = 4/1200 
=> x = 1200 : 4 = 300 

thay x vào phương trình (*) 
12/300 + 12/y = 1/10 
=> 12/y = 1/10 - 12/300 
=> 12/y = 18/300 
=> 18y = 3600 
=> y = 200 
vậy nếu làm một mình thì máy ủi thứ nhất làm xong khu đất trong 300 giờ, máy ủi thứ hai làm xong khu đất trong 200 giờ.
0
0
minh tâm
18/04/2020 09:16:09
Gọi x (h) là thời gian máy 1 làm 1 mình xong khu đất (x > 120). 
1 h 2 máy làm dc (tổng năng suất 2 máy đó mà): 1/10 : 12 = 1/120 
Năng suất máy 1: 1/x. 
Năng suất máy 2: 1/120 - 1/x 
Ta có PT: 42/x +22 x (1/120 - 1/x) = 25% 
Giải ra ta dc: x= 300 
Thời gian làm 1 mình xong khu đất của máy 1: 300 h 
Thời gian làm 1 mình xong khu đất của máy 2: 200 h
1
0
1
0
minh tâm
18/04/2020 09:17:02
tick diem ho mik nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo