a) xét hai tam giác vuông HBA và ABC

có ∠BHA = ∠BAC = 900 , góc B chung

⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g) (1)

b) áp dụng dụng địn lí Pytago cho tam giác ABC tính được BC = 25cm

từ (1) ta cóAH/AC=AB/BC⇒AH/20=15/25

suy ra AH = 20.15/25=12 cm

c)do D đối xứng với B qua AH nên BH = HD. suy ra AB = AD. tứ giác ADCE là hình bình hànhnen AD = EC, suy ra AB = CE. Mặt khác AE//DC suy ra AE //BC. vậy tứ giác ABCE là hình thang cân.

d)HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 - 12^2 = 256

suy ra HC = 16cm. BH = 9cm, DC = 7cm

SABCE = (AE+BC).AH/2=(7+25).12/2=192 cm2