Tìm x, biết:

a) 15x = – 75
x=-75:15
x=-5

 

BT6:
a chia hết cho b => a = b.q (q ∈ Z ) => -a = b.(-q) .Do -q ∈ Z  nên -a chia hết cho b.

Ta cũng có : -a = -b.q nên -a  chia hết cho -b.

BT7:
Ta có :  a chia hết cho c =>  am chia hết cho c (với mọi m ∈ Z )        (1)

b  chia hết cho  c => bn chia hết cho c (với mọi n ∈ Z)                        (2)

Từ (1), (2) suy ra : (am + bn) chia hết cho c.

BT8:
a) Ta có : 3x + 2 = 3x – 3 + 5 = 3(x -1) + 5.

3(x – 1) chia hết cho x – 1. Do đó 3x + 2 chia hết cho x – 1 khi 5 chia hết cho x -1, tức là x – 1 là

ước của 5. Ước của 5 gồm các số ±1, ± 5. Suy ra x ∈   {0 ; 2 ; – 4 ; 6}.

b) x2 + 2x – 7 = x(x + 2) – 7 . Ta tìm x để 7 chia hết cho x + 2.

Đáp số : x ∈   {-3 ; — 1 ; — 9 ; 5}.

a) Ta lập bảng cộng sau :
 

Từ bảng trên, ta thấy có 15 tổng được tạo thành, trong đó có 7 tổng khác nhau : 23, 24, 25, 26,

27, 28, 29.

b) Có 7 tổng chia hết cho 2 là : 24 , 24 , 26 , 26 , 26 , 28 , 28.

(Có 3 tổng khác nhau chia hết cho 2 : 24 , 26 , 28).

BT10:
a chia hết cho b => a = bq1 (q1 ∈ Z , b  ≠  0) ; b chia hết cho a => b = aq2 (q2 ∈ Z  , a  ≠ 0)

Suy ra : a = bq1= (aq2)q1 = a(q2q1) => q2q1 = 1 ,

=> q2 = q1 = 1 hoặc q2 = q1 = -1.

Vì a  ≠  b nên q2 = q1 = -1. Do đó : a =  b (-1) = – b.

Vậy, mọi cặp số nguyên đối nhau  và khác  0 đều có tính chất

a chia hết cho (-a) và (-a) chia hết cho a và chỉ những cặp sốđó.