Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H lần lượt lên AB và AC

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H lần lượt lên AB,AC. Chứng minh các tứ giác AEHF, BEFC là tứ giác nội tiếp

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.967
1
0
Zenus Divino
23/04/2020 21:48:01
cm tứ giác AEHF nội tiếp gợi ý
vì EH và FH là hình chiếu nên góc AEH=AFH=90 độ 
=>góc AEH+gócAFH bằng 180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AEHF nội tiếp
cm BEFC là tứ giác nội tiếp gợi ý
 xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF có góc AEF= góc AHF(góc nội tieps cung chắn cung AF)(*)
trong tam giác vuông AHF có góc AHF+ GÓC HAF=90(tổng các góc trong tam giác vuông)(1)
tương tự tam giác vuông AHC có góc ACH+ góc HAC =90 độ( tổng các góc trong tam giác vuông)(2)
từ 1 và 2 suy ra góc AHF = góc ACH(cùng phụ góc  HAC)(**)
từ (*) và (**) suy ra góc AEF = góc ACB(= góc AHC)
ta có góc AEF + góc FEB bằng 180(KỀ BÙ)
suy ra góc FCB + góc FEB bằng 180 độ mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác FEBC nội tiếp
bạn thấy có hiểu ko ko hiểu ib nhé

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Linh Nguyễn
23/04/2020 21:49:39

 

 

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo