Cho 2 đường tròn (0) và (0') có 0 và 0' cố định bán kính thấy đổi tiếp xúc ngoài tại A

Cho 2 đường tròn (0) và (0') có 0 và 0' cố định , bán kính thấy đổi tiếp xúc ngoài tại A . Kẻ tiếp  tuyến chung ngoài DE , D€(0) , E€(0) ( D,E là tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A , cắt DE tại I .gọi M là giao điểm của OI và AD , N là giao điểm của O'I và AE .
   a) chứng minh : I là chung điểm của DE
    b) chứng minh : tứ giác AMIN là hình chữ nhật và từ đó suy ra IM.IO=IN.IO'
    c) chứng minh: 00' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
      d) tính DE biết OA=5,. 0'A=3