Cho nửa đường tron (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy một điểm M tùy ý (M khác A và B)

Cho nửa đường tron (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy một điể M tùy ý (M khắc A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt d tại D.
1) CM: OBNC là tứ giác nội tiếp.
2) CM: NO vuông góc AD
3) CM: CA.CN = CO.CD
4) Xác định vị trí của điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.