25/04/2020 13:56:46

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B vẽ
các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Một góc vuông
quay quanh O, hai cạnh của góc cắt Ax và By lần lượt tại C và
D. Hai đường thẳng OD và Ax cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)AC*BD =R2
b) Tam giác CDE là tam giác cân.
c) CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
giúp mik vs

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

2.624

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Dựng OH⊥CD
Ta có ˆAOC = ˆIOD (cùng phụ với ˆCOI)
mà ˆIOD = ˆIDO (ΔIOD cân vì có IO = ID)
⇒ ˆAOC = ˆIDO
⇒ˆACO=ˆHCO (cùng phụ với 2 góc = nhau ˆAOC = ˆIDO)
Xét Δ vuông CAO và ΔCHO có:
ˆACO = ˆHCO(cmt)
CO: cạnh chung
⇒ ΔCAO = ΔCHO (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OA = OH ⇒ H ∈ (O)
⇒ CD là tiếp tuyến đường (O)tiếp điểm là H
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CH = CA và DH = DB
Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông COD có:
OH2 = CH.DH
⇒ R2 = CA.DB
⇒ (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a^3+ b^3 + abc ≥ ab(a + b + c) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu: a) ab và a/b là số vô tỉ. b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠0) c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠0) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a^3+ b^3 + abc ≥ ab(a + b + c) (Toán học - Lớp 9)

Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu: a) ab và a/b là số vô tỉ. b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠0) c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠0) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào (Toán học - Lớp 9)

Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: | x| + | y| ≤ | x + y| (Toán học - Lớp 9)

Cho a^3 + b^3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh các bất đẳng thức: (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ (Toán học - Lớp 9)

Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x,y trong hình parabol (Toán học - Lớp 9)

Tính diện tích hình tròn ở giữa và diện tích phần gạch sọc (Toán học - Lớp 9)

X^2( x-1)+4(x-1)=0 (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời