Bài 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Biết AH =40, AM=41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AC và AC.
Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A.  Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh rằng: CD^2-CB^2=ED^2-EB^2.
Bài 3.
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 30 độ, BC=2cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60 độ. Tính độ dài AD.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB vuông góc với EF.
Bài 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5;4), B(2;3) và C(6;1).Tính các góc của tam giác ABC