Bài 1:
a) Gọi (d): y=ax+b đi qua A(2;1) và B(-1, -2)

A(2; 1) ∈ (d) ⇔ a.2+b=1

B(-1; -2) ∈ (d) ⇔a.(-1)+b=-2

⇒2a+b=1 và -a+b=-2

⇔3a=3 và -a+b=-2

⇔a=1 và -1+b=-2

⇔a=1 và b=-1

⇒(d): y=x-1

A, B, C thẳng hàng ⇔ C(0; -1) ∈ (d): y=x-1

b) Theo cmt ta có: C(0; -1) ∈ (d): y=x-1

                                          ⇔0-1=-1 

                                          ⇔-1=-1 (luôn đúng)
C) (d): y =(2a-b)x +3a -1
B(-1;-2) thuộc (d)
=> -2 = (2a-b)(-1) + 3a -1
=> -2 +1 = -2a +b + 3a
=> a +b = -1
C(0; -1) thuộc (d)
=> -1 = (2a-b).0 + 3a -1
=> 3a = 0 => a =0
=> b = -1-a = -1
Vậy a = 0; b = -1

Bài 2 

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: a, b (a, b>0) (m)

Hình chữ nhật có chu vi là 90 nên ta có: a+b=45 (1)

Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140 m2m2 nên ta có:

ab−(a−5)(b−2)=140
⇒2a+5b=150ab−(a−5)(b−2)=140
⇒2a+5b=150 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Cách giải hệ phương trình (1) ⇒a=45−b⇒a=45−b thay vào (2) ta được:

2(45−b)+5b=150

⇒3b=60
⇒b=20
⇒a=25

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 25.20=500m2

3/
b,c làm tương tự 

đáp án câu b: tọa độ giao điểm B(1;5) ; m= -1/5.(Lưu ý câu b cần chuyển về dạng ax+by=c)

đáp án câu c:tọa độ giao điểm C(9;-22) ; m=5/6

Đường thẳng (d):y=(2b−a)x−3(a+5b) đi qua hai điểm (2;4) khi và chỉ khi:

{(2b−a).2−3(a+5b)=4
(2b−a).(−1)−3(a+5b)=3

⇔a=−5/9
b=−1/9

Gọi chiều rộng :x 

Chiều dài :y 

Chu vi hcn : (c. Dài + rộng) *2=( x+y) *2=90(1)

Diện tích ban đầu = x*y

C dài khi giảm y-5

C rộng khi giảm = x-2

Diện tích sau khi giảm cd cr = (x-2)*(y-5) 

Vì S giảm 140 : => x*y - (x-2)*(y-5)=140(2)

Giải hệ 1 2 => x, y