Cho tam giác nhọn ABC (AB

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác này.
2) Trên cung nhỉ EC của (O),lấy điểm I sao cho IC>IE, DI cắt CE tại N. chứng
minh NI.ND = NE.NC.
3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minhMN song song AB.
4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T.
chứng minh H, T, G thẳng hàng.