Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh √7 là số vô tỉ

27 trả lời
Hỏi chi tiết
226
2
0
Banana
27/04/2020 10:05:26
1. giả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 7 = a²/b² 
<=> a² = b7² 
=> a² ⋮ 7 
7 nguyên tố 
=> a ⋮ 7 
=> a² ⋮ 49 
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √7 là số vô tỉ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Banana
27/04/2020 20:28:44

câu 2 b

2
0
2
0
2
0
Banana
27/04/2020 20:36:04
Câu 4
a) Ta có: ( √a - √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 ) 
<=> a - 2√ab + b ≥ 0 
<=> a + b ≥ 2√ab 
<=> (a + b)/2 ≥ √ab 
dau "=" xay ra khi √a - √b = 0 <=> a = b
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
1
0
2
0
2
0
2
0
Banana
27/04/2020 22:15:53
28.

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒ b = c - a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒ a - c là số hữu tỉ ⇒ b là số hữu tỉ (trái giả thiết). Vậy giả sử sai ⇒ đpcm

2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư