3
Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 +7 = 15
Ta có :
P ABC / P A'B'C' = AB / A'B'
<=> 15 / 55 = 3 / A'B'
=> A'B' = ( 55 x 3 )/ 15 = 11 cm
P ABC / P A'B'C' = AC / A'C'
<=> 15 / 55 = 5 / A'C'
=> A'C' = ( 55 x 5 ) / 15 = 55/3 cm
P ABC / P A'B'C' = BC / B'C'
<=> 15 / 55 = 7 / B'C'
=> B'C' = ( 55 x 7 ) / 15 = 77/3 cm

4
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có:
góc BAC chung
góc AHB= góc AKC= 90 độ
=> tam giác ABH và tam giác ACK đồng dạng (g-g)
b) tam giác ABH và tam giác ACK đồng dạng
=> AB/AH=AC/AK
Xét tam giác AKH và tam giác ACB có:
AB/AH=AC/AK
góc BAC chung
=> tam giác AKH và tam giác ACB đồng dạng
=> góc AKH= góc ACB = 40 độ