Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC . Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua A vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho đường thẳng AE cắt đoạn thẳng HB tại I

Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC . Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua A vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho đường thẳng AE cắt đọan thẳng HB tại I. Gọi M là trung điểm của dây DE. Chứng minh rằng:
a. AB^2 = AD.AE
b. A, B,M, O, C thuộc 1 đường tròn
c. OHDE nội tiếp                        
d. HI là phân giác góc DHE