Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH .Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB ,E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1 chứng minh AH =DE
2.Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABC
b.chứng minh S ABC =2S DEQP
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét △vg HDB có:
HP = PB( P là trung điểm HB)
=> DP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn HB
=> DP = HP = PB
=> △HPO là △ cân tại P
=> góc PDH = góc PHD
Xét △HOD có:
OH = OD (EHDA là hình chữ nhật)
=> △HOD cân tại O
=> góc OHD = góc ODH
mà góc OHD + góc DHP = 90o
=> góc ODH + góc HDB = 90o
=> góc PDE = 90o ( 1 )
Xét △vg CEH có:
Q là trung điểm CH
=> EQ là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền CH
=> CH = 2EQ
=> EQ = QH
=> EQH là △cân tại Q
=> góc QEH = góc QHE
Xét △EOH có:
EO = OH (EHDA là hình chữ nhật)
=> △EOH cân tại O
=> góc HEO = góc EHO
mà góc QHE + góc EHO = 90o
=>góc QED = 90o ( 2 )
Từ (1) và (2) => EQPD là hình thang vuông
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.7.2024
Bảng xếp hạng
