Xét △vg HDB có:

HP = PB( P là trung điểm HB)

=> DP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn HB

=> DP = HP = PB

=> △HPO là △ cân tại P

=> góc PDH = góc PHD

Xét △HOD có:

OH = OD (EHDA là hình chữ nhật)

=> △HOD cân tại O

=> góc OHD = góc ODH

mà góc OHD + góc DHP = 90o

=> góc ODH + góc HDB = 90o

=> góc PDE = 90o ( 1 )

Xét △vg CEH có:

Q là trung điểm CH

=> EQ là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền CH

=> CH = 2EQ

=> EQ = QH

=> EQH là △cân tại Q

=> góc QEH = góc QHE

Xét △EOH có:

EO = OH (EHDA là hình chữ nhật)

=> △EOH cân tại O

=> góc HEO = góc EHO

mà góc QHE + góc EHO = 90o

=>góc QED = 90o ( 2 )

Từ (1) và (2) => EQPD là hình thang vuông