b. Xét Δ AEH và Δ AOD có:
chung góc OAD
góc AHE = góc ADO (cùng chắn cung EH)
=> Δ AEH ∽ Δ AOD (g.g.)
=> AE/AO = AH/AD => AE . AD = AH . AO

nối AD cắt đường tròn tại E. chứng minh AB2=AE*AD
Δ ABD ~ Δ AEB ( A^ chung và ADB^ = ABE^ cùng chắn cung BE)
=> AB/AD = AE/AB => AB^2 = AE.AD.

d, tiếp tuyến tại D của (O) cắt tại BC tại I. chứng minh OI vuông Góc với DA
gọi H là giao của AD với OI.
CDI^ = DBI^ ( cùng chắn cung CD của (O))
DBI^ = OAC^ ( cùng chắn cung OC của (K))
=> CDI^ = OAC^
=> Δ ACO ~ Δ DCI
=> CI/OC = CD/AC (*)
OCI^ = DCI^ + OCD^ = 1v + OCD^
ACD^ = ACO^ + OCD^ = 1v + OCD^
=> OCI^ = ACD^ (**)
(*) và (**) => Δ ACD ~ Δ OCI => COH^ = CAH^
=> OACH nội tiếp => OCA^ = OHA^ = 1v
=> OI L AD

a. Ta có: AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> Δ ABC cân tại A
Mặt khác AO là phân giác góc BAC của Δ ABC
=> AO vừa là phân giác vừa là đường cao của Δ ABC
=> AO ⊥ BC
Vì Δ ABC cân tại A (cmt)
Mặt khác AO là đường cao của Δ ABC (cmt)
=> AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến của Δ ABC
=> HB = HC
Mặt khác OD = OC = R (gt)
=> OH là đường trung bình của Δ BCD
=> OH // BD
=> OA // BD

b. Xét Δ AEH và Δ AOD có:
chung góc OAD
góc AHE = góc ADO (cùng chắn cung EH)
=> Δ AEH ∽ Δ AOD (g.g.)
=> AE/AO = AH/AD => AE . AD = AH . AO