Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, điểm P thuộc tâm giác ABC sao cho cho BAP = PBC và CAP = PCB, kéo dài AP cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm BC. BHPC nội tiếp trong đó H là trực tâm tam giác ABC