b) Xét tam giác EBA và tam giác CBA, có:
EB = CB (do B là trung điểm của CE)
góc EBA = góc CBA (= 90°)
AB là cạnh chung
=>tam giác EBA = tam giác CBA (c.g.c)
=> góc EAB = góc CAB (hai góc tương ứng)
Mà góc EAB + góc CAB = góc CAE
=> AB là tia phân giác của CAE

c) Gọi I là điểm giao nhau giữa MN và AB.

Xét tam giác HNA và tam giác HMA, có:
góc HNA=góc HMA (=90 độ)
AH là cạnh chung
góc CAB=góc EAB(cmt)
=>tam giác HNA = tam giác HMA (ch-gn)
=> AN=AM (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác MAN cân tại A
lại có: góc  MAI = góc NAI (do AB là tia phân giác của góc CAE)
=> AI là đường trung trực của tam giác cân MAN.
Ta có: EC vuông góc AB (gt)
MN vuông góc với AB (cmt)
=> MN//CE

a) tam giác ABC vuông tại B, BC < BA
=> BC < BA < AC 
=> góc A < góc C < góc B
(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b) Xét tam giác EBA và tam giác CBA, có:
EB = CB (do B là trung điểm của CE)
góc EBA = góc CBA (= 90°)
AB là cạnh chung
=>tam giác EBA = tam giác CBA (c.g.c)
=> góc EAB = góc CAB (hai góc tương ứng)
Mà góc EAB + góc CAB = góc CAE
=> AB là tia phân giác của CAE

c) Gọi I là điểm giao nhau giữa MN và AB.

Xét tam giác HNA và tam giác HMA, có:
góc HNA=góc HMA (=90 độ)
AH là cạnh chung
góc CAB=góc EAB(cmt)
=>tam giác HNA = tam giác HMA (ch-gn)
=> AN=AM (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác MAN cân tại A
lại có: góc  MAI = góc NAI (do AB là tia phân giác của góc CAE)
=> AI là đường trung trực của tam giác cân MAN.
Ta có: EC vuông góc AB (gt)
MN vuông góc với AB (cmt)
=> MN//CE