Để tìm kích thước cạnh lớn nhất của miếng vải hình vuông có thể cắt từ tấm vải hình chữ nhật 120 cm x 160 cm mà không để lại thừa vải, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của hai chiều của hình chữ nhật này.

Các bước thực hiện như sau:

1. Xác định hai số cần tìm USCLN:
- Chiều dài: 120 cm
- Chiều rộng: 160 cm

2. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1
- 160 = 2^5 × 5^1

3. Tìm USCLN bằng cách lấy các yếu tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- Yếu tố 2: số mũ nhỏ nhất là 2^3 = 8
- Yếu tố 5: số mũ nhỏ nhất là 5^1 = 5

4. Tính USCLN:
- USCLN = 2^3 × 5^1 = 8 × 5 = 40

Vậy nên, người thợ may có thể cắt được miếng vải hình vuông có cạnh lớn nhất là 40 cm.