a) Xét tam giác ABD và tam giác BCD có

AB/BD=AD/BC=BD/CD=1/2
Vậy tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC (c.c.c)

Suy ra ˆABD=ˆBDC (2 góc tương ứng) 

b) Ta có ˆABD=ˆBDC

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AB//CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.