Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ để tìm số hình lập phương nhỏ có trong hình đã cho.

- Áp dụng công thức tính diện tích một mặt: Diện tích một mặt = cạnh × cạnh.

Đáp án

a) Coi hình đã cho gồm 3 khối lập phương, mỗi khối được ghép bởi 8 hình lập phương nhỏ. Như vậy, hình vẽ có tất cả

8 x 3 = 24 (hình lập phương nhỏ)

b) Cách 1

Mỗi khối lập phương ở phần a) có diện tích toàn phần là:

2 × 2 × 6 = 24 (cm3)

Khối ở trên có một mặt không được sơn

Khối ở dưới bên trái có hai mặt không được sơn

Khối ở dưới bên phải có một mặt không được sơn

Cả ba khối có số mặt không được sơn là:

1 + 2 + 1 = 4 mặt.

Diện tích toàn phần của 3 khối là:

24 x 3 = 72 (cm²)

Diện tích phần không sơn của hình đã cho là: 

2 x 2 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích cần sơn của hình đã cho là: 

72 - 16 = 56 (cm²).

Cách 2

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:

2 × 2 = 4 (cm2)

Diện tích toàn phần của 3 hình lập phương lớn gồm số mặt của hình lập phương cạnh 2cm là:

6 × 3 = 18 (mặt)

Vì trong 18 mặt đó có 4 mặt không phải sơn nên diện tích cần sơn của hình đã cho gấp 14 lần diện tích một mặt của hình lập phương lớn nói trên.

Vậy diện tích cần sơn của hình đã cho là:

4 × 14 = 56 (cm2)

Đáp số: a) 24 hình; b) 56 cm²